Wie Rundet Man Auf Zehntel
Reicht mein Geld für den Einkauf aus? Wie viel Zeit hab ich noch bis ich Geburtstag habe? Welche Städte haben die meisten Einwohner? Damit du dir diese Fragen beantworten kannst, musst du die Zahlen runden. Wir runden, wenn wir ungefähre Ergebnisse brauchen, um dice Zahlen im folgenden besser zu vergleichen oder um einfacher weiter zu rechnen.
Wir zeigen euch welche Regeln ihr beim Runden von Zahlen beachten müsst und geben euch Aufgaben mit an die Manus, damit ihr das gelernte direkt anwenden könnt.
Los geht'south!
Runden von Zahlen – Diese Regeln musst du beachten
Welche Rundungsregeln muss ich beachten, wenn ich Zahlen runden möchte? Wann muss ich auf- und wann abrunden? Das erklären wir dice in diesem Kapitel.
Beachte beim Runden auch immer die genaue Aufgabenstellung: Sollst du auf ganze Zahlen runden, Dezimalzahlen auf eine bestimmte Nachkommestelle runden oder Zahlen auf 100er/100er oder 10.000er runden?
Grundsätzlich gelten beim Runden von Zahlen folgende Regeln:
Abrunden von Zahlen
Beim Abrunden von Zahlen schauen wir uns die letzte Ziffer an. Handelt es sich dabei um eine 0, 1, ii,iii oder iv, wird die Zahl abgerundet.
Beispiel:
- 3,4 → 3,0
- 27,2 → 27,0
- 150,1 → 150,0
Zahlen mit den Endziffern 0,1,2,iii und four rundet man ab!
Aufrunden von Zahlen
Auch beim Aufrunden betrachten wir die letzte Ziffer einer Zahl. Ist diese gleich oder größer five, wird die Zahl aufgerundet.
Beispiel:
- 4,half dozen → 5
- 120,7 → 121
- 1050,5 → 151
Zahlen mit den Ziffern 5,half dozen,vii,viii und 9 rundet homo auf!
Bei den oben genannten Beispielen haben wir Dezimalzahlen (Kommazahlen) auf ganze Zahlen gerundet. Natürlich kann es aber auch sein, dass ihr Zahlen im höheren Bereich rundet und in dem Fall auf Hunderter, Tausender oder Zehntausender runden müsst.
Diese Fälle gucken wir uns in den nächsten Abschnitten an.
Übrigens: Viele Internetseiten bieten dir verschiedene Rundungsrechner an, es ist jedoch ratsam, diese nur zur Kontrolle zu benutzen. Denn weißt du einmal, wie das Runden von Zahlen funktioniert, hast du ganz schnell selbst drauf! 🙂
Große Zahlen runden – And so funktioniert's
In den folgenden Abschnitten zeigen wir dir, wie human being große Zahlen richtig rundet und was es dabei zu beachten golden.
Zahlen runden auf Hunderter
Um Zahlen auf Hunderter (z.B. 200, 300, 700…) zu runden, schaust du dir die letzten zwei Ziffern der Zahl an.
Zahlen mit den Endziffern 01-49 werden abgerundet. Zahlen mit den Endziffern 50-99 werden aufgerundet.
Einige Beispiele haben wir euch in einer Tabelle zusammengefasst.
| Ausgangszahl | Gerundete Zahl |
| 180 | 200 |
| 330 | 300 |
| 499 | 500 |
| 449 | 400 |
| 2345 | 2300 |
| 7890 | 7900 |
| 5489 | 5500 |
| 11256 | 11300 |
Zahlen runden auf Tausender
Möchtest du eine natürliche Zahl auf die Tausender-Stelle (z.B. chiliad, 2000, 12000…) runden, musst du dir einfach die letzten drei Ziffern anschauen.
Es golden: Zahlen mit den Endziffern 001-499 rundet man ab, Zahlen mit den Endziffern 500-999 rundet man auf.
Einige Beispiele seht ihr in folgender Tabelle:
| Ausgangszahl | Gerundete Zahl |
| 1829 | 2000 |
| 3622 | 4000 |
| 2500 | 3000 |
| 98233 | 98000 |
| 35789 | 36000 |
| 79160 | 79000 |
| 47233 | 47000 |
Zahlen runden auf Zehntausender
Beim Runden auf Zehntausender (z.B. 10000, 50000, 160 000…) schaust du dir die letzten vier Ziffern an.
Zahlen mit den Endziffern 0001-4999 werden abgerundet, Zahlen mit 5000-9999 am Ende werden aufgerundet.
| Ausgangszahl | Gerundete Zahl |
| 23 478 | 20 000 |
| 89 289 | ninety 000 |
| 56 233 | 60 000 |
| 28 577 | 30 000 |
| 323 655 | 320 000 |
| 568 312 | 570 000 |
| 721 978 | 720 000 |
Runden auf Zehntausender: Textaufgabe
In einer Mathearbeit könnte eine Aufgabe zum Runden von Zahlen wie folgt aussehen:
"Emma kommt aus Stuttgart (634.830 Einwohner). Ihr Freund Fynn kommt aus Düsseldorf (619.294). Welche Stadt chapeau mehr Einwohner? Runde auf die Zehntausender-Stelle."
Lösung:
Stuttgart:
634.830 ≈ 630.000
Düsseldorf:
61nine.294 ≈ 620.000
Antwort: Stuttgart lid mehr Einwohner als Düsseldorf, da 630.000 > 620.000.
Dezimalzahlen (Kommazahlen) runden – Then funktioniert's!
Auch Dezimalzahlen können gerundet werden, entweder auf eine ganze Zahl oder auf dice x. Stelle nach dem Komma.
- Runden auf ganze Zahl: 3,45 → 4
- Runden auf 1. Nachkommastelle: 5,78 → 5,8
- Runden auf ii. Nachkommastelle: 6,223 → 6,22
- Runden auf 3. Nachkommastelle: 2,8552 → 2,855
In der Regel werden Dezimalzahlen auf die ii. Nachkommastelle gerundet. Aber auch hier gilt: Achte auf dice genaue Aufgabenstellung. Bist du dir unsicher, frag bei lieber bei deinem/deiner Lehrer:in nach.
In folgender Tabelle siehst du am Beispiel von 3 Zahlen, wie auf die 1., 2. und three Nachkommastelle gerundet wird.
| Ausgangszahl | Gerundet auf 1. Nachkommastelle | Gerundet auf two. Nachkommastelle | Gerundet auf three. Nachkommastelle |
| 3,3678 | 3,four | three,37 | 3,368 |
| 5,2732 | 5,three | 5,27 | 5,273 |
| 32,7384 | 32,7 | 32,74 | 32,738 |
Textaufgabe: Runden von Dezimalzahlen
"Fritz überlegt, ob er sich im Supermarkt ein leckeres Vanilleeis für 1,85€ kaufen soll. Er hat noch 1,73€ in seiner Spardose. Reicht das aus, damit Fritz sich im Supermarkt sein Vanilleeis kaufen kann? Runde für die Beantwortung der Frage auf die 1. Nachkommastelle."
Lösung:
- Zuerst gucken wir uns die letzte Ziffer des Preises an. Wir sehen, dass diese die 5 ist. Anhand des Merksatzes können wir dann feststellen, dass wir Zahlen mit der Endziffer five aufrunden müssen:
ane,85 € → 1,90 €
Der Eis-Preis beträgt gerundet 1,90 €.
ii. Paul hat noch 1,73 € in seiner Spardose. Die letzte Ziffer ist die 3. Wir runden den Betrag als ab.
1,73 € → i,70 €
Antwort: 1,lxxx € > i,seventy €. Fritz hat nicht genug Geld, um das Vanilleeis zu kaufen.
Runden von Zahlen – Übungen
Damit ihr das Gelernte direkt anwenden könnt, haben wir ein paar Übungsaufgaben zusammengestellt. Dort könnt ihr euer Wissen testen und checken, ob ihr alles verstanden habt.
Unter dem zweiten Pluszeichen (+) findet ihr jeweils die Lösungen.
Runde auf Hunderter
Aufgaben:
Lösungen:
Runde auf Tausender
Aufgaben:
Lösungen:
Runde auf Zehntausender
Aufgaben:
a) 16313
b) 75601
c) 12085
Lösungen:
a) 20000
b) 80000
c) 10000
Runde eine Dezimalzahl auf eine ganze Zahl
Aufgaben:
a) 1,243
b) 2,7729
c) 6,31
Lösungen:
Runde Dezimalzahlen auf die 2. Nachkommastelle
Aufgaben:
a) 3,7538
b) 743,12784
c)xv,679
Lösungen:
a) three,75
b) 743,13
c)15,68
Zahlen runden – FAQ
Welche Zahlen darf man nicht runden?
Grundsätzlich kann man alle Zahlen runden. Es ist jedoch wichtig sich zu merken, dass durch das Runden ungenaue Ergebnisse entstehen können.
Welche Zahlen darf man runden
Du darfst theoretisch alle natürlichen Zahlen runden. Es ist praktisch, wenn du nur ein ungefähres Ergebnis brauchst, z.B. beim Backen.
Es ist immer wichtig zu beachten, auf welche Stelle (10er, 100er, 1000er, ten.000er, x. Nachkommastelle) du runden sollst. Lies daher immer gründlich dice Aufgabenstellung oder frage bei deinem Lehrer nach.
Wird 0.5 auf- oder abgerundet?
Die Zahl 0,5 wird aufgerundet auf 1. Wie wir oben bereits festgestellt haben, werden Zahlen mit den Endziffern v,6,vii,viii oder nine aufgerundet.
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Wir hoffen dir lid der Artikel gefallen. Du kannst dir gerne weitere Bereiche zum Schulfach Mathe von uns angucken. Angefangen bei den Primzahlen, über Potenzgesetze bis hin zum Satz des Pythagoras findest du hier viele nützliche Ratgeber!
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Source: https://www.nachhilfe-team.net/lernen-leicht-gemacht/zahlen-runden/
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